A porteira de um sítio com formato retangular mostrava-se, com o tempo, bastante flexível, comprometendo a sua utilidade, pois mudava de forma por causa das hastes que pendiam para o lado, dificultando o encaixe da porteira com o portal. Para resolver o problema era necessário colocar uma travessa ligando as extremidades das duas hastes, superior e inferior, formando uma diagonal. Feito isso, o marceneiro contratado para o serviço visualizou a formação de dois triângulos. Intrigado, ele começou a fazer novas experiências tentando descobrir possibilidades para gerar mais triângulos.

Em sua experiência, ele decide, em seu esboço, utilizar o retângulo ABCD como base, cujos pontos médios de seus lados são E, F, G, H. O retângulo é similar à porteira. As hastes seriam os segmentos !$ \overline{AC} !$ e !$ \overline{BD} !$. A ideia é gerar triângulos a partir do encontro com as retas.

Com uma reta passando sempre por um vértice e outro vértice pertencente a outro lado, ou por um ponto médio e um vértice pertencente a outro lado, ou por um ponto médio e outro ponto médio, do retângulo ABCD, determinamos um triângulo ou dois triângulos.

Continuando a experiência com as mesmas premissas, utilizando agora duas retas, podendo essas se cruzarem ou não, é possível determinarmos no retângulo a quantidade de triângulos especificada em exatidão, exceto:

Durante séculos, a simetria tem se mostrado um assunto fascinante entre filósofos, astrônomos, matemáticos, artistas, arquitetos e físicos. Os gregos antigos eram completamente obcecados com isso, e até hoje tendemos a buscar a simetria. Somos atraídos por proporções equilibradas. A simetria está presente no cotidiano e na natureza. Seja nas asas de uma borboleta ou numa simples folha de árvore. Seja na face de um tigre ou em um rosto humano. Muito frequentemente, consideramos um rosto bonito quando as suas características são simetricamente combinadas.

Analisando algumas figuras geométricas, mais precisamente os polígonos, esses apresentam simetria em relação a mais de um eixo, como o retângulo com dois eixos de simetria e o quadrado com quatro eixos de simetria.

Os triângulos podem ser classificados, quanto aos lados, em: isósceles, escaleno ou equilátero. Com relação a essas informações, os triângulos podem apresentar simetrias com relação a vários eixos, sendo o número de eixos, com relação aos tipos de triângulos citados na ordem, de:

O globo terrestre é uma representação tridimensional em escala reduzida do planeta Terra que não sofre distorção. O primeiro globo terrestre, chamado Globo Terrestre de Nürnberg, foi fabricado durante os anos 1490-1492 pelo cartógrafo alemão Martin Behaim.

Com relação ao globo terrestre acima, ele é composto por três partes que foram divididas, indicando, cada uma delas, um sólido geométrico redondo. Ao fazermos um corte transversal, indicado pela linha tracejada, este dividirá simetricamente as três partes da figura, o que irá gerar três figuras planas, não necessariamente na ordem, sendo elas:

Um projetista irá construir a planta de uma piscina na forma de um paralelepípedo. Em seu interior, essa terá uma leve inclinação, ligando a região mais rasa da piscina para a sua região mais profunda, que caracterizará na formação de outro sólido geométrico. O projetista fez um esboço da visão lateral da piscina, sem as dimensões da construção.

A diferença entre a soma das quantidades dos vértices com as arestas do paralelepípedo e a soma das quantidades das faces e vértices do novo sólido geométrico formado é:

Utilizada por engenheiros, arquitetos e construtores para representar informações importantes sobre uma construção, a planta baixa trata-se de uma vista superior de um corte horizontal (geralmente realizado na altura de 1,5m) de uma edificação que apresenta informações relativas às dimensões do projeto, ou seja, a planta baixa, é uma representação em desenho dos objetos e/ou espaços ali contidos por uma visão de cima.

Utilizando essa mesma ideia, com a representação da vista superior de 5 sólidos geométricos, os seus respectivos nomes são:

Em vista da crise no comércio que vem assolando o mercado, resultando em baixa de vendas e pouco lucro, um vendedor de roupas aposta em uma estratégia para chamar de volta os seus clientes. Ele põe à venda todos os seus produtos aplicando 30% a mais sobre o preço de custo. Então, anuncia um “Outlet”, colocando os produtos com desconto de 20% para pagamento à vista. Considerando o preço de custo do objeto a R$ 72,00, qual o valor para pagamento à vista?

O planejamento de uma viagem pode ser feito por diversas maneiras: analisar a rota previamente, verificar os itens de segurança do automóvel, sair com antecedência e também checar a categoria de seu veículo para facilitar o pagamento das tarifas de pedágio.

Gabriel parte em uma viagem dirigindo um caminhão com 3 eixos por uma rodovia. Nessa rodovia existem três postos de pedágio. No primeiro posto, o pedágio é de R$ 5,20 por eixo do veículo. No segundo posto, a cobrança é R$ 3,45 por eixo do veículo. No terceiro posto, o pedágio é o valor único de R$ 6,75. Antes de iniciar a viagem, Gabriel perdeu R$ 5,25. Ao final desse percurso, restou-lhe R$ 23,05. Se o Gabriel não tivesse perdido, mas sim achado a mesma quantia, o valor que Gabriel teria antes e depois de iniciar a viagem seria:

As frações com denominador igual a cem representam uma porcentagem, ou seja, !$ \dfrac{37}{100}=37\% !$.

Se em uma turma há cinquenta alunos registrados no Diário de Classe e cinco alunos faltam, então significa que 10% dos alunos faltaram.

Identifique a alternativa falsa.

O Sistema Monetário Brasileiro utiliza as moedas de 1 real, 50 centavos, 25 centavos, 10 centavos, 5 centavos e de 1 centavo.

Cada moeda de centavos representa uma fração do real.

Identifique a alternativa que apresenta uma afirmativa falsa.

Estamos no ano de 2.015 e o Colégio Militar de Belo Horizonte já se prepara para a entrada de novos alunos em 2.016.

Os números 2.015 e 2.016 possuem quatro algarismos cada um.

Identifique a alternativa que apresenta o número que possui quatro algarismos, de tal forma que o algarismo das dezenas simples represente meia dúzia, o algarismo das unidades de milhar represente a quantidade de dias da semana, o algarismo das unidades simples represente a quantidade de dedos do pé e o algarismo das centenas simples represente a quantidade de elementos em um par.