Durante a reunião de equipe em uma empresa, a líder do setor fez as afirmações abaixo.

1) O setor receberá benefícios no final do ano e nenhum funcionário será demitido.

2) Se Renata conseguir fechar o contrato com o fornecedor de lâmpadas, então nenhum funcionário será demitido.

3) Se Guilherme trabalhar arduamente com as metas estabelecidas, então o setor receberá benefícios no final do ano.

Considerando-se as três afirmações acima como verdadeiras e sabendo-se que Guilherme trabalhou arduamente com as metas estabelecidas, é correto concluir que, certamente,

Considere a proposição composta abaixo.

Se Rafael estudar muito para todas as disciplinas e resolver muitos exercícios, então ele será aprovado em um concurso ou adquirirá muitos conhecimentos que irão auxiliá-lo em seu futuro profissional.

Considere que, para a construção dessa proposição composta, foram utilizadas as seguintes proposições simples:

p: Rafael estudar muito para todas as disciplinas

q: Rafael resolver muitos exercícios

r: Ele será aprovado em um concurso

s: Ele adquirirá muitos conhecimentos que irão auxiliá-lo em seu futuro profissional

Utilizando os conectivos lógicos e o nome dado às proposições simples, é correto afirmar que a proposição composta deve ser representada como

Em um ano eleitoral como o de 2018, muitas pessoas conversaram sobre política e cidadania. Joaquim disse a seu amigo: “Todo brasileiro deseja honestidade dos cidadãos.” Mas o amigo de Joaquim revelou que não concordava com isso.

A negação da frase de Joaquim é

No primeiro encontro de um casal, o homem perguntou à mulher qual era a sua idade. Ela disse que isso era uma incógnita e emitiu uma sentença aberta para ele: “Minha idade X é maior que 22 anos.” Para tentar conquistá-la, ele afirmou que não parecia, de forma alguma, que ela tinha mais que 22 anos e insistiu que aquela sentença era mentira.

A negação da sentença dita pela mulher é

Considere as proposições compostas abaixo, identificadas como p e q.

p: Se faz frio, então bebo muita água.

q: Se estudo e trabalho no mesmo dia, fico muito cansado.

Sabendo-se que as duas proposições citadas no enunciado são falsas, é verdade afirmar que

Considere a seguinte proposição: “Se o brasileiro tiver mais educação no trânsito, então o número de acidentes no país será reduzido.”

A proposição equivalente a essa afirmação é

Em uma academia existem duas modalidades de luta: jiu jitsu e muay thai. O gerente da academia está analisando o número de matriculados em cada uma delas para verificar se é válido ofertar um pacote de incentivo à prática das duas lutas. O gerente pediu à assistente que levantasse o número de matriculados em cada uma das duas modalidades e também o número de alunos que estão matriculados nas duas lutas ao mesmo tempo. A assistente passou as informações abaixo.

1) Temos 214 alunos matriculados no jiu jitsu.

2) Temos 335 alunos matriculados no muay thai.

3) Temos 42 alunos matriculados no jiu jitsu e no muay thai.

Com base nessas informações, conclui-se que o número total de alunos matriculados nessa academia é