Cientistas desejam lançar uma nave a partir da superfície da Terra, de massa M e raio R, que viaje sob ação exclusivamente gravitacional e que entre em órbita estável a uma altura 5R do centro da Terra. Adotando o referencial de energia potencial gravitacional no infinito e a constante de gravitação universal G, a velocidade de lançamento v, em função dos dados fornecidos, deverá satisfazer a expressão

Observe a figura:

Certo corpo, de massa m, desliza por uma pista em forma de arco de circunferência, rugosa, passando pelo ponto A inferior da trajetória, a uma velocidade v. Durante o percurso, age sobre ele uma força de atrito dependente de um coeficiente de atrito μ. O raio da curva é R, e a aceleração da gravidade é g.

Nessas condições, é possível determinar a intensidade da força dissipativa em A pela expressão

A figura mostra o esquema de uma barra homogênea, de peso 80 N e comprimento L, apoiada sobre um cavalete, distante L/3 da extremidade livre e cujas “pernas” fazem um ângulo reto. A outra extremidade está apoiada em um calço preso a uma parede.

Nessas condições, a força que cada “perna” do cavalete exerce sobre a barra tem intensidade aproximada, em N, de

Imagine-se uma colisão frontal entre 2 vagonetes de um ferrorama. O sistema desliza por um trilho horizontal e todo eventual atrito é desprezível. A figura ilustra o esquema.

O vagonete, de massa m₁ = 100 g, deslocando-se a velocidade de 5 m/s, colide com o segundo, inicialmente parado. Imediatamente após a colisão, o primeiro (m₁) recua a velocidade de 3 m/s, e o segundo (m₂) avança no sentido oposto a 2 m/s.

Com base nesses dados, é correto afirmar que a colisão ocorrida é

A figura ilustra o esquema de uma pista de testes para veículos motorizados sobre a qual uma scooter deve ser movimentada; sua massa total, incluindo a do seu piloto, é de 100 kg.

A scooter passa pelo ponto A a uma velocidade de 72 km/h, dirigindo-se ao ponto B sob ação exclusiva da gravidade, sem interferência de agentes dissipativos. O ponto B é o de máximo alcance desse veículo. A aceleração da gravidade é admitida com o valor de 10 m/s². Nessas condições, a altura h de B em relação a A e a aceleração de retardamento do movimento deverão ser, respectivamente, de

Em uma piscina olímpica dotada de diversos trampolins, pessoas dotadas de coletes flutuadores saltam de uma delas e mergulham na piscina cheia de água. Certa pessoa salta de um trampolim e desce até determinada profundidade sob ação exclusiva das forças peso e empuxo agentes sobre ela, sem tocar no fundo da piscina. Quanto a essa situação, é correto afirmar:

Observe a figura:

A figura mostra o esquema de um cilindro girando com seu centro fixado sobre o eixo y de um sistema cartesiano. A frequência de giro do cilindro é f, constante, e, no seu ponto superior, um objeto nele apoiado despenca, sendo lançado horizontalmente e caindo sob a ação da gravidade sobre um piso horizontal a uma distância x da origem do sistema cartesiano Oxy.

Se a frequência de giro do cilindro duplicar, o tempo de queda do objeto até atingir o piso

Certa nave é tirada do repouso sobre a origem de uma trajetória retilínea e vertical, passando a se deslocar segundo a função da aceleração a = 2 . t, no SI. A posição pela qual a nave deverá passar um minuto depois de iniciado o movimento será, em km,

A figura ilustra um veículo, de peso constante de intensidade P, trafegando no sentido descendente de uma estrada em que o trecho retilíneo é inclinado de um ângulo α em relação a horizontal, tal que senα = 0,34 e cosα = 0,94. O movimento se dá com velocidade constante.

A força do motor sobre o veículo tem intensidade constante 0,10.P, de mesmo sentido do movimento.

Assim, a resultante das forças de resistência na direção do movimento, sobre o referido veículo, tem intensidade aproximada de

Sobre uma trajetória circular, um móvel se desloca segundo a função horária S = 4.t – t² (SI). No instante t = 5,0 s, a posição por ele ocupada está assinalada pelo ponto A do esquema a seguir. O sentido progressivo da trajetória é o horário.

A aceleração vetorial do móvel no ponto A está melhor representada em