Considere a expressão

\( (x + 4)^2 + (x - 3) \cdot (x + 3) - (2x - 1)^2 \)

A forma simplificada dessa expressão é

Ao começar um curso de origami (dobradura em papel), Maria inicia alguns exercícios de dobraduras para aprimorar sua técnica. Após algum treino, ela se depara com um exercício de transformar figuras planas em triângulos, usando apenas as dobraduras, sem que seja permitido o recorte do papel. No exercício em questão, Maria inicia com um polígono regular de 8 (oito) lados. Diante disso, o número mínimo de dobraduras que Maria precisa fazer para que o polígono seja dobrado em um triângulo é

Considere a inequação

\( x^2 - 8x + 16 \geq 0 \)

Dadas as afirmativas,

I. A inequação é satisfeita para todo valor de \( x \).

II. Existe um único valor de \( x \) que torna \( x^2 - 8x + 16 = 0 \).

III. Existem valores de \( x \) que tornam \( x^2 - 8x + 16 \) negativo.

verifica-se que está/ão correta/s

Considere o número \( L \), dado pela seguinte expressão numérica

\( L = \dfrac{(3^4 \cdot 9^{-1})^2}{27^{2/3} \cdot 3^{-3}} \)

Assinale a alternativa que apresenta o valor correto de \( L \).

Considere a expressão

\( \dfrac{3x^2 - 12x + 12}{6x^2 - 18x + 12} \)

A forma mais simplificada da expressão é

A figura plana é um paralelogramo. Além disso, os ângulos \( B\widehat{D}C = C\widehat{B}A = 90^{\circ} \) e \( \overline{AB} = 4 \) e \( \overline{BF} = 5 \).

Assinale a alternativa que apresenta o valor correto de \( \overline{DC} \).

Uma construtora possui 30 metros quadrados de grama para construir um jardim de uma casa; porém, o cliente deu algumas exigências para a sua construção. Ele solicitou que a parte gramada tenha a forma de trapézio e, além disso, solicitou que a base maior desse trapézio seja 4 (quatro) metros maior que a altura dele, e a base menor 2 (dois) metros menor que a altura. Diante dessas informações, a altura do trapézio que a construtora deverá entregar ao cliente, levando em consideração que serão plantados 30 metros quadrados de grama é de

Considere o seguinte sistema de equações

\( \begin{cases} x^2 + y^2 = 25 \\ x + y = 7 \end{cases} \)

Dadas as afirmativas,

I. Existem duas soluções para o sistema.

II. Não tem como resolver o sistema, pois uma equação envolve termos quadráticos e a outra não.

III. O problema em questão é um sistema de equações do primeiro grau.

IV. O problema em questão é um sistema de equações do segundo grau.

verifica-se que estão corretas apenas

Uma praça triangular é delimitada por um ciclovia representada pelos segmentos AB, BC e AC. Deseja-se construir nela uma calçada para pedestres para evitar acidentes com as bicicletas que circulam na ciclovia. Essa calçada, representada na figura pelos segmentos CD, DE e EF, será construída de modo que os segmentos BC e DE sejam paralelos e os segmentos CD e EF sejam também paralelos.

Sabendo-se que a extensão da ciclovia do ponto A até o ponto B mede 6,25 km e que a distância do ponto F até ponto A deve medir 2,56 km, assinale a alternativa que apresenta a distância correta do ponto A até o ponto D.

No IFAL, os alunos do curso técnico em Agropecuária estão organizando uma horta comunitária. Eles sabem que, com 6 (seis) alunos trabalhando 5 horas por dia, durante 4 (quatro) dias, conseguem preparar 240 metros quadrados de terreno para plantio. Agora, os alunos precisam preparar uma nova área de 300 metros quadrados em apenas 2 (dois) dias, trabalhando o mesmo número de horas por dia. Assinale a alternativa que apresenta o número mínimo de alunos necessários para cumprir essa tarefa.