Segundo dados do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE, 2024), o estado de Mato Grosso possui uma área territorial de 903.804,362 km², sendo o terceiro mais extenso do país, superado apenas por Pará e Amazonas. Dentro do estado, o maior (27.960,237 km²) e o menor (344,330 km²) município, em extensão territorial, são, respectivamente:

Leia o trecho de notícia:

IBAMA COMBATE GARIMPO ILEGAL E DESARTICULA INFRAESTRUTURA CRIMINOSA EM MATO GROSSO

Operação Xapiri faz parte da força-tarefa de desintrusão da Terra Indígena Sararé, onde mais de 400 acampamentos utilizados por garimpeiros foram destruídos

Brasília/DF (25/08/2025) – Desde o início do mês, o Instituto Brasileiro do Meio Ambiente e dos Recursos Naturais Renováveis (Ibama) tem conduzido a Operação Xapiri-Sararé para combater o garimpo ilegal na Terra Indígena (TI) Sararé, em Mato Grosso. A ação já resultou na destruição de uma vasta infraestrutura utilizada pelos garimpeiros.

As equipes de fiscalização inutilizaram, até o momento, 100 escavadeiras hidráulicas, 317 motores estacionários, 431 acampamentos, 61 mil litros de combustível (diesel e gasolina), 43 motocicletas, 9 caminhonetes, 12 caminhões, além de outros equipamentos usados na extração ilegal de ouro.

A Operação Xapiri-Sararé conta com a parceria das seguintes instituições: Ministério dos Povos Indígenas (MPI), Fundação Nacional dos Povos Indígenas (Funai), Polícia Rodoviária Federal (PRF), Polícia Federal (PF), Força Nacional de Segurança Pública (FNSP), Centro Gestor e Operacional do Sistema de Proteção da Amazônia (Censipam) e Agência Brasileira de Inteligência (ABIN), além do apoio da Polícia Civil de Goiás (CORE/ GT3) [...].

Disponível em: https://www.gov.br/ibama/pt-br/assuntos/noticias/2025/ibama-combate-garimpo-ilegal-e-desarticula-infraestrutura- -criminosa-em-mato-grosso (adaptado). Acesso em: 28 ago. 2025.

A Terra Indígena mencionada no texto é o lar do povo:

Considere as seguintes afirmações sobre postulados de congruéncia de triangulos, julgando se verdadeiras (V) ou falsas (F):

I. Se dois triângulos têm ordenadamente congruentes dois lados e o ângulo compreendido, então eles são congruentes.
II. Se dois triângulos têm ordenadamente congruentes um lado e os dois ângulos a ele adjacentes, então esses triângulos são congruentes.
III. Se dois triângulos têm ordenadamente congruentes dois lados e o ângulo oposto ao menor desses lados, então esses triângulos são congruentes.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de julgamento das afirmativas:

Sejam as funções reais de uma variável real f, g e h,  definidas por:

1. \( f(x) = \ln(x^2 - 5x + 6) \)
2. \( g(x) = \sqrt{(9 - x^2)} + \dfrac{1}{(x - 1)} \)
3. \( h(x) = \arctan(x) + \sqrt{x + 1} \)

Denotando por D(∅) e Im(∅), respectivamente, o domínio máximo de definição e o conjunto imagem de uma função ∅ = {f, 9, h} no conjunto dos números reais, assinale a alternativa correta:

Considere um cubo de aresta L e um cilindro circular reto equilátero de raio da base T. Sabendo que ambos os sólidos possuem o mesmo volume, a razão entre a área da superfície total do cubo (S_cubo) e a área da superfície total do cilindro (S_cilindro), nesta ordem, é igual a:

Considere o triângulo ABC no plano euclidiano R², cujos comprimentos dos lados opostos aos vértices A, B e C são denotados por a, b e c, respectivamente. Seja / o incentro de ABC e r o seu raio da circunferência inscrita (inraio). Sabendo que as áreas das regiões triangulares IBC, ICA e IAB estão em progressão aritmética, nessa ordem, é condição necessária e suficiente para a existência dessa configuração que:

Sejam A e B conjuntos finitos com cardinalidades |A| = n e |B| = 2, respectivamente, com n ∈ N e n > 2. Pelo Princípio Fundamental da Contagem, o número total de funções f: A — B que podem ser definidas é 2ⁿ. Considere S o conjunto de todas as funções f: A — B que são sobrejetoras. A cardinalidade do conjunto S é dada por:

Sejam X e Y conjuntos finitos não vazios com cardinalidade |X| = m e |Y| = n, respectivamente, em que m, n ∈ N*. Considere o conjunto F de todas as funções f: X — Y. Define-se a propriedade P como o subconjunto das funções em F que são injetoras. Para que existam funções injetoras de  X em Y e sua quantidade seja dada pela expressão n! /(n-m)!, é condição necessária e suficiente que:

Considere o conjunto M₃(ℝ) das matrizes quadradas de ordem 3 com entradas reais. Sejam as matrizes A ∈ M₃(ℝ), tal que det(A) = 4,1 A⁻¹ a matriz inversa de A e B = 2 A⁻¹. Se B^T representa a matriz transposta de B, o valor de α = det (B^T) é tal que:

Seja (aⁿ) n e N* uma progressão geométrica estritamente crescente de termos reais positivos, tal que a₂ +a₄ = 30 e a₃ = 12. Se S4 denota a soma dos quatro primeiros termos, então S₄ é: