Um grupo de cientistas estuda um material radioativo que sofre desintegração de 25% de sua massa em 1 ano. Chama-se de meia vida o tempo necessário para que a atividade de uma amostra (seja ela física, biológica) decaia pela metade. Nesse caso, qual é a meia vida desse material radioativo? (Considere log 2 = 0,3 e log 3 = 0,48)

Sejam f(x) = x² − x − 6 e g(x) = −x² + 4x. Qual intervalo contém todos os valores de x, tal que f(x) < 0 e g(x) ≥ 0?

Considere o conjunto A = {x ∈ ℕ | 100 < x < 800}.

Quantos elementos de A não são divisíveis nem por 2, nem por 3?

Entre dois prédios há uma praça onde foi instalado um obelisco, conforme mostra a figura.

A altura do obelisco é de, aproximadamente,

Sejam a, b e c as raízes do polinômio p(x) = x³ − 2x² − 11x + 12, tal que a < b < c. Então, o valor de ¹⁄_a + ¹⁄_b − ¹⁄_c é

Um aluno de graduação em licenciatura em Matemática propôs um desafio aos colegas esboçando o gráfico de duas retas, conforme mostra a figura.

Com base na figura, a área do triângulo OAB é

A prefeitura de Barcarena pretende revitalizar uma área retangular de lados 30m e 36m. No projeto de adaptação, serão retirados quatro quadrados iguais onde serão construídos quiosques nos quais funcionarão lanchonetes, conforme mostra a figura.

Após a adequação dos quiosques, o perímetro da praça é de 172 m. Então, a área de circulação destacada na figura é igual a