Em um parque infantil, a equipe de planejamento decidiu construir uma área de lazer que inclua pista de corrida em formato triangular e praça quadrada para as crianças. Para que os materiais fossem equilibrados, foi decidido que o perímetro da praça quadrada deveria ser igual ao perímetro da pista triangular, cujos lados medem 6,5 m; 8,2 m; e 5,3 m. Considerando o exposto, a área do quadrado, em m², é:

Certa fábrica de sucos possui um tanque com 10 litros de uma mistura que contém 30% de polpa de fruta e o restante de água. Para completar o tanque, o operador acrescentou 20 litros de outra mistura, que contém 45% de polpa de fruta e o restante de água. Após a adição, é correto afirmar que a mistura presente no tanque passou a ter a porcentagem de polpa de fruta de:

Luana é voluntária em um projeto social e, como parte de suas atividades, visita um lar de idosos sempre na terceira quinta-feira de cada mês, sem exceção. Em maio de determinado ano, verificou-se que sua visita ocorreu no dia 15, exatamente a terceira quinta-feira daquele mês. Mantendo a mesma rotina de visitas mensais, em qual data do mês de agosto do mesmo ano Luana esteve novamente no lar de idosos?

Uma empresa de serviços digitais monitora mensalmente o número de novos assinantes adquiridos. A equipe de marketing observa que a aquisição cresce segundo uma progressão geométrica. No terceiro mês, foram adquiridos 8 mil novos assinantes e, no sexto mês, 64 mil novos assinantes. Considerando que essa evolução se mantém geométrica desde o primeiro mês, qual é o total acumulado de novos assinantes obtidos ao final dos primeiros seis meses?

Em uma escola com 120 estudantes, verificou-se que 65 participam do clube de música e 80 participam do clube de esportes. Em relação a esse grupo de estudantes, pode-se afirmar, necessariamente, que:

Em determinado clube esportivo, sabe-se que 54 atletas irão participar de um torneio interno divididos igualmente em 6 equipes. Esses atletas praticam apenas uma das seguintes modalidades: natação ou atletismo, na razão de 1 para 2, respectivamente. As equipes devem ser formadas de modo que cada uma tenha o mesmo número de atletas de natação e o mesmo número de atletas de atletismo. Quantos atletas de natação haverá em cada equipe?

Dois tanques – A e B – armazenam água em um depósito. Observou-se que o tanque A contém 5 litros a mais que o tanque B. Além disso, sabe-se que ao adicionar 20 litros de água ao tanque B, o volume resultante será três vezes maior do que o volume atual do tanque A. Considerando essas informações, qual a soma dos volumes atuais dos dois tanques?

Um agricultor colheu 1.200 sacas de café e decidiu distribuí-las entre três cooperativas – X, Y e Z, da seguinte forma:

• 60% da colheita deve ser dividida entre as cooperativas X, Y e Z em partes diretamente proporcionais a 2, 3 e 5, respectivamente.
• O restante da colheita deve ser dividido igualmente entre as três cooperativas.


Quantas sacas de café a cooperativa X recebeu ao final da distribuição?

Em um festival literário participaram 150 visitantes, divididos em três áreas – X, Y e Z. Inicialmente, a área X abriga 2/5 do total de visitantes, enquanto a área Y abriga 1/3 do total de visitantes. O restante foi alocado na área Z. Em seguida, transferiu-se 1/4 dos visitantes da área X para a área Y e, logo depois, 1/5 dos visitantes da área Y (após a primeira transferência) foram transferidos para a área Z. Ao final dessas transferências, quantos visitantes ficaram na área Z?

Em um festival com 200 visitantes, perguntou-se quais tipos de café eles apreciam. Os resultados obtidos foram:

• 90 gostam de espresso; • 80 gostam de cappuccino; • 70 gostam de latte; • 40 gostam de espresso e cappuccino; • 35 gostam de espresso e latte; • 30 gostam de cappuccino e latte; e • 15 gostam dos três tipos.

Quantos visitantes não gostam de nenhum dos três cafés?