Uma editora acadêmica vai montar um grupo de 5 avaliadores a partir de 8 docentes e, em seguida, definir os cargos de coordenador e relator entre os escolhidos. A escolha do grupo não depende de ordem, porém os cargos são distintos e não podem ser acumulados pela mesma pessoa. Considerando a escolha do grupo e a designação dos cargos, quantas formações diferentes são possíveis?

Camila ajustou uma parábola para modelar a altura (em metros) de um jato de fonte decorativa ao longo do tempo t (em segundos): h(t) = -5t² + 20t + 1. Em que instante ocorre a altura máxima?

Uma colônia de bactérias dobra de tamanho a cada 3 horas. Começou com 1.500 bactérias e o crescimento segue exatamente esse padrão por 5 intervalos completos de 3 horas. Qual é a quantidade de bactérias ao final do 5º intervalo?

Em um mapa cartesiano, dois sensores estão nos pontos A(-3, 4) e B(5, -2). Um técnico precisa saber a distância AB para estimar o alcance mínimo de comunicação direta entre eles. Qual é a distância entre A e B?

Uma universidade quer reduzir o consumo mensal de energia. O consumo atual é 18.000 kWh e será reduzido em uma quantidade fixa x por mês, por 6 meses, até atingir 13.500 kWh ao final do 6º mês. Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).

(   ) A redução mensal fixa é 550 kWh.

(   ) O consumo ao final do 3º mês será 15.550 kWh.

(   ) A soma dos consumos dos 6 meses forma uma PA.

(   ) A média mensal de consumo no período de 6 meses é 15.750 kWh.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Um estudo de custos gerou o sistema: 3x + 2y = 34 e 5x - y = 31, em que x e y são valores monetários em reais.

Quais assertivas estão corretas sobre a solução e sua interpretação?

I. A solução do sistema é x = 8 e y = 5

II. A reta 3x + 2y = 34 intercepta o eixo y em 17

III. As retas do sistema se cruzam em um único ponto no plano

IV. O valor de x + y é igual a 14

Está CORRETO o que se afirma em:

Uma urna tem 6 bolas vermelhas numeradas de 1 a 6 e 4 bolas azuis numeradas de 1 a 4. Retira-se uma bola ao acaso. Qual é a probabilidade de sair uma bola cujo número seja primo?

Uma peça de design tem formato de cone reto com raio da base 3 cm e altura 4 cm, encimado por uma semiesfera de raio 3 cm, perfeitamente ajustada. O material usado exige o volume total para cálculo de custo. Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).

(   ) O volume do cone é 12 π cm³

(   ) O volume da semiesfera é 18 π cm³

(   ) O volume total é 30 π cm³

(   ) Se o raio dobrar e a altura do cone mantiver 4 cm, o volume do cone triplica

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Uma equipe de controle de qualidade modelou as correções (x, y, z) aplicadas em três parâmetros, gerando o sistema: x + y + z = 6, 2x - y + z = 5 e 3x + y - z = 4. A matriz dos coeficientes é A e o vetor das incógnitas é v = (x, y, z). Quais assertivas estão corretas sobre esse sistema e sua solução?

I. det(A) = 10

II. O sistema tem solução única e x = 5/2

III. A solução satisfaz y = 7/5 IV. O valor de z é igual a 7/2

Está CORRETO o que se afirma em:

Uma solução salina é preparada misturando água e sal na razão em massa de 19:1. Para obter exatamente 2,5 kg dessa solução, qual deve ser a massa de sal utilizada?