Foram encontradas 80 questões.
Um repórter entrevistando três atrizes perguntou a idade de cada uma. Nenhuma quis revelar a idade, mas uma delas informou que as idades das atrizes mais novas estão entre 20 e 40 anos e, hoje, ambas são expressas por um número primo, fato que se repetirá daqui a 6 anos. Além disso, revelou também que a idade da atriz mais velha, que hoje também é expressa por um número primo maior do que 60, é três unidades a mais do que a soma das idades das atrizes mais novas. Nessas condições, hoje, a soma das idades das três atrizes é igual a
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Em uma escola, 2/3 dos professores são mulheres e dessas 1/4 têm pós-graduação. A quantidade de professores homens que têm pós-graduação corresponde à metade da quantidade de professores mulheres que têm pós-graduação. Nessas condições, a quantidade de professores (homens e mulheres) que, juntos, têm pós-graduação corresponde a qual porcentagem do total de professores dessa escola?
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Um artesão fabrica dois objetos maciços: um tem o formato de uma semiesfera de 20 cm de diâmetro e o outro tem o formato de um cone de raio 5 cm e altura 5 cm. Quantas semiesferas ele precisa fundir para consegui fazer 32 cones, com as especificações mencionadas?
(Admita que não há perda de material durante o processo).
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Aluno A: Extraindo a raiz sexta em ambos os membros, tem-se que x+1 = x. Conclui-se que não existe x que satisfaça a equação e, portanto, S é o conjunto vazio.
Aluno B: Observando a equação dada, verifica-se que x = -1/2 é raiz da equação. Como a equação é do sexto grau, S = 6.(-1/2), ou seja, S = -3.
Aluno C: A equação (x + 1)6 = x6 é equivalente a (x + 1)6 – x6 = 0. Fatorando corretamente o primeiro membro da equação, obtém-se uma equação polinomial do 5º grau, cujas raízes são a, b, c, d e e, sendo a = -1/2, b e c complexos conjugados e d e e complexos conjugados, cujas partes reais são -1/2. Assim, S = -3.
Aluno D: A equação (x + 1)6 = x6 é equivalente a (x + 1)6 - x6 = 0. Fatorando corretamente o primeiro membro da equação, obtém-se uma equação polinomial do 5º grau, cujas raízes são a, b, c, d e e, sendo a = -1/2, b e c complexos conjugados e d e e complexos conjugados, cujas partes reais são -1/2. Assim, S = -5/2.
Diante do exposto, analise as assertivas a seguir e assinale a alternativa que aponta as corretas.
I. O aluno A apresentou uma justificativa incorreta e o valor incorreto de S.
II. O aluno B apresentou uma justificativa incorreta, mas o valor correto de S.
III. O aluno C apresentou uma justificativa correta e o valor incorreto de S.
IV. O aluno D apresentou uma justificativa correta e o valor correto de S.
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O valor de x para o qual !$ log4, log(4^x -1) !$ e !$ (4^x + { \large17 \over 4}) !$ sejam termos consecutivos de uma P.A. é um número
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Davi recebeu um prêmio em dinheiro e decidiu dividir esse prêmio em três partes inversamente proporcionais às idades de seus filhos: 5, 7 e 11 anos. Não quis revelar o montante recebido, mas revelou que a menor parte foi de R$ 7.000,00. Nessas condições, o valor do prêmio recebido por Davi foi de
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Assinale a alternativa que apresenta a forma trigonométrica do número complexo !$ z = \dfrac{(1+ i \sqrt{3})^3}{i^5} !$
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O quadro a seguir apresenta o percentual de votos que os candidatos A, B e C obtiveram na eleição para diretor de uma escola.
| Candidato | Percentual do total de votos | Número de votos |
| A | 26% | 91 |
| B | 14% | |
| C | 52% | |
| Nulos ou em branco | 8% |
Nessas condições, o número de votos nulos ou em branco foi de
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Sabendo que !$ tg (x) = { \large 12 \over 5} !$ e !$ \pi < x< { \large 3 \pi \over 2} !$ assinale a alternativa correta.
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Seja !$ A = \begin{pmatrix} 0 & -4 & 2 \\ x & 0 & 1-z \\ y & 2z & 0 \end{pmatrix} !$ . Sabendo que A é antissimétrica, ou seja, !$ A^t = -A !$, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta a(s) correta(s).
I. A é invertível.
II. A distância entre A e At, ou seja, !$ d(A,A^t) = máx|a_{ij} - b_{ij}|, i,j =1,2,3 !$, sendo aij os elementos de A e bij os elementos de At, é igual a 8.
III. !$ x + y + 2z < 0 !$
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