Seja \( (b_n)_{n ∈ N} \) uma sequência finita com 9 elementos, tal que \( b_1 = 1 \ e \ b_9 = 2 \), com interpolação aritmética de sete termos. Seja \( (c_n)_{n ∈ N} \) uma sequência finita com 6 elementos, tal que \( c_1 = 2 \ e \ c_6 = 64 \), com interpolação geométrica de quatro termos.

Defina \( (a_n)_{n ∈ N} \) a sequência finita tal que \( a_i = b_i, \forall i = 1, ... 9 \ e a_{j+8} = c_j, \forall j = 2, ..., 6 \).

Qual é a soma,\( S_n \), dos \( n \) termos de \( (a_n)_{n ∈ N} \)?