Figura para a questão.

Os vetores primitivos de base da estrutura f_cc mostrados na figura acima, em termos das coordenadas cartesianas (vetores unitários), são dados por

!$ \vec{a}_1 = { \large a \over 2} ( \hat{y} + \hat{z}) ,\vec{a}_2 = { \large a \over 2} ( \hat{z} + \hat{x}), \vec{a}_3 = { \large a \over 2} ( \hat{x} + \hat{y}) !$

O vetor da base recíproca !$ \vec{a}_1^* !$ associado com !$ \vec{a}_2 !$ e !$ \vec{a}_3 !$ pode ser escrito em termos das coordenadas cartesianas como !$ \vec{a}_1 = \xi \left ( { \large a \over 2} { \large b \over a} { \large c \over 2} \right) !$, em que !$ \xi !$ e (a, b, c) são, respectivamente, iguais a