Um cabo flexível e homogêneo suspenso entre dois pontos, como as linhas telefônicas entre dois postes, forma uma curva denominada catenária, devido à ação exclusiva da força peso.
A figura I ilustra essa curva, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que o ponto mais baixo da curva está sobre o eixo Oy. Nesse sistema, a catenária é o gráfico da função !$ \mathbf{ y = f(x) = { \large a \over 2} [e^{bx} + e^{-bx}]} !$, em que a e b são constantes reais positivas e e é a base do logaritmo natural.
A figura II mostra o sólido denominado catenoide, que pode ser obtido girando-se em torno do eixo Ox a região do plano xOy compreendida entre as retas x = -c e x = c, acima do eixo Ox e abaixo da catenária, representada na figura I. Esse sólido também pode ser obtido mergulhando-se, em uma solução de água e sabão, uma argola de arame e retirando-a em seguida.
A partir das informações acima, julgue o item.
Considere que a figura abaixo ilustre um catenoide obtido pela rotação da catenária definida por !$ y = f(x) ={ \large 1 \over 2} { \begin{bmatrix} e^x + e^{-x} \end{bmatrix}} !$ em torno do eixo Ox, para !$ 0 \ge x \ge !$ ln2. Se V1 e V2 são, respectivamente, os volumes dos cilindros inscrito e circunscrito a esse catenoide, no intervalo em questão, e se 3,14 e 0,69 são valores aproximados para !$ \pi !$ e ln 2, respectivamente, então o valor numérico de V2 - V1 é inferior a 1,3.
