Todo número natural somado com outro número natural resulta também em algum número natural, isto é, seja a, b e c ? N, a + b = c ? .

Um número natural subtraído de outro número natural resulta em um número natural, desde que o primeiro número seja maior que o segundo número, isto é, seja a, b e c ? N, tal que a > b, então, a – b = c N? .

O produto de dois números naturais é sempre um número natural, isto é, seja a, b e c ? N, então, a . b = c ? N.

A potência de um número natural será sempre natural mesmo que o expoente não seja também natural, isto é, seja a, b e c ? , então ab = c ? ; .

O quociente de dois números naturais será um número natural desde que o dividendo seja múltiplo do divisor, isto é, seja a, b e c ? N, então a : b = c ? N ; se e somente se a = b . n, sendo que n ? N.