Os números reais a ,b ,c ,d , f , g ,h constituem, nesta ordem, uma progressão aritmética. Se !$ e^{det A} = lim_{y \rightarrow + ∞} \begin{pmatrix} 1 + { \large 2 \over y} \end{pmatrix}^{\large y \over 9} !$, onde A é a matriz !$ \begin{pmatrix} 1 & a & a^2 \\ 1 & b & b^2 \\ 1 & d & d^2 \end{pmatrix} !$ e !$ h = \sum_{n=3}^{+∞} ({ \large 1 \over 4})^n !$, então o valor de !$ (b-2g) !$ vale
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