No conjunto dos números inteiros, o algoritmo da divisão garante que, dados os números inteiros a e b, com a ≠ 0, existem números inteiros q e r tais que b = q × a + r e 0 ≤ r < |a|. O número q é o quociente e r é o resto da divisão de b por a. Já no conjunto dos números racionais, dados x e y, com x ≠ 0, é sempre possível encontrar um número racional z tal que y = x × z, isto é, o resto da divisão de y por x seja igual a zero.