Lei complementar sobre o Estatuto da Magistratura é da iniciativa do Supremo Tribunal Federal.

O julgamento do crime político, em recurso ordinário, compete ao Supremo Tribunal Federal.

Compete ao Supremo Tribunal Federal processar e julgar, originariamente, os conflitos de atribuições entre autoridades administrativas e judiciárias da União, ou entre autoridades judiciárias de um Estado e administrativas de outro ou do Distrito Federal, ou entre as deste e da União.

Compete ao Supremo Tribunal Federal, precipuamente, a guarda da Constituição.