O pronome demonstrativo "esse" é informal e está utilizado equivocadamente, pois o correto seria utilizar "este".

A dupla negação é um erro gramatical, e o correto seria trocar "ninguém" por "alguém", a fim de manter o sentido pretendido pela artista.

Deve ser inserida uma vírgula para separar os períodos "não tem ninguém aqui" e "com esse nome", pois o verbo é transitivo indireto e pede complemento nominal.

A dupla negação reforça e enfatiza o fato de que o amor acabou, e o uso do verbo "ter", no sentido de existir, foge ao padrão formal da linguagem, o qual indica o emprego do verbo "haver".