Em um concurso de culinária, 20 participantes competem para preencher 5 vagas em um famoso programa de televisão. Dentre os concorrentes, 12 são chefs profissionais e 8 são amadores. Se as regras do concurso exigem que 3 chefs profissionais e 2 amadores sejam selecionados, quantos modos diferentes existem para fazer essa seleção?