A figura a seguir mostra uma haste rígida uniforme de massa \( M_h \) e comprimento \( L \), presa a um disco rígido uniforme de massa \( M_D \) e raio \( R \), sendo \( M_h = 3MD \) e \( L = 4R \). O centro de massa do disco coincide com o centro de massa da haste.

O conjunto haste-disco está inicialmente em repouso, e pode girar em torno de um eixo de rotação localizado na extremidade superior da haste. Uma partícula, de massa \( m \), atinge a extremidade inferior da haste com velocidade de módulo \( v \), ficando grudada na haste, ou seja, há um impacto perfeitamente inelástica entre a partícula e a haste.

Dados:

• Momento de inércia do disco em relação ao seu centro de massa: \( \dfrac{1}{2}M_D R^2 \)

• Momento de inércia da haste em relação ao seu centro de massa: \( \dfrac{1}{12}M_h L^2 \)

A energia cinética do sistema (haste – disco – partícula) no instante imediatamente após o impacto, em Joule, é igual a