Considerando a função Cobb-Douglas !$ U \, = \, x^\alpha \, y^\beta, !$ em que !$ x !$ e !$ y !$ são duas variáveis, !$ \alpha !$ e !$ \beta !$ são dois parâmetros positivos e !$ U !$ é função de !$ x !$ e !$ y !$, julgue o item a seguir.

A derivada da função em relação à variável !$ x !$ será: !$ ax^{a-1}y^\beta. !$