Para !$ a !$ e !$ b !$ reais e !$ n !$ natural, !$ \sqrt[n]{a} !$ =!$ b !$⇔!$ b !$ⁿ=!$ a !$.

Para !$ a !$ e !$ b !$ reais positivos, !$ \sqrt{a^2+b^2} !$ =!$ a !$+!$ b !$.

Para !$ a !$ e !$ b !$ reais, se !$ a !$²=!$ b !$² então !$ a !$=!$ b !$.

Para !$ a !$ e !$ b !$ reais positivos, !$ \sqrt[3]{a}.\sqrt{b}=\sqrt[6]{a^2.b^3} !$

Para qualquer !$ a !$ real, !$ \sqrt{a^2}=\left(\sqrt{a}\right)^2 !$