Uma função de uma variável X, !$ f(x) !$, contínua e infinitamente derivável, escrita na forma de uma série de Taylor em torno do ponto !$ x = a !$ é

!$ f(x) = \sum_{K-0}^{ \infty} { \large f^{(n)} (a) \over K!} ( x -a)^n !$

em que !$ f^{(0)} (a) = f(a) f^{(n)} (a) !$ e é a derivada de ordem !$ n !$ de !$ f(x) !$ no ponto !$ a !$. Dada a função !$ f(x) = In (x + 1) !$ em torno do ponto !$ x = 0 !$, usando série de Taylor com quatro termos, !$ f(1) !$ resulta em