Problemas concretos em mecânica quântica estão sempre associados à solução de uma equação de Schrödinger que os representa matematicamente. A solução desta equação, entretanto, nem sempre pode ser obtida de maneira analítica fechada. Assim, é necessário desenvolver métodos aproximativos quando a solução analítica não está disponível. Considere dois métodos aproximativos para tratar a equação de Schrödinger para um oscilador anarmônico simples descrito por um potencial !$ V = \dfrac 1 2 x^2 + \lambda x^4 !$, em que !$ \lambda !$ é um parâmetro. Considere !$ \hbar = m = 1 !$, em que !$ m !$ é a massa do oscilador.

Com relação ao problema descrito acima, considere a solução variacional aproximada dada por !$ \psi (x) = e^{-\xi^2/2} !$. Assinale a opção que fornece a expressão correta para a energia !$ E !$ em termos da variável !$ \xi !$ e a equação que fornece o valor de !$ \xi !$.