Todo polígono regular está inscrito em um círculo.

Todo polígono regular possui um círculo inscrito.

Todo triângulo está inscrito em um semicírculo e seu lado maior é o diâmetro.

Em todo triângulo retângulo a altura do vértice do ângulo reto é média geométrica entre as projeções dos catetos sobre a hipotenusa.

Sejam !$ a !$, !$ b !$ e !$ c !$ três números positivos. Suponha que |!$ a !$−!$ b !$|<!$ c !$<!$ a !$+!$ b !$. Então pode-se construir um triângulo cujos lados medem !$ a !$, !$ b !$ e !$ c !$.