Considerando que um oscilador harmônico simples seja descrito pelo operador hamiltoniano não perturbado !$ H_0 = { \large p^2 \over 2m} + { \large 1 \over 2} m \omega^2 x^2 !$, e que a função de onda do estado fundamental seja obtida como !$ \Psi_0^{(0)}(x) = (ra)^{-1/4} e^{-x^2/2a} !$, !$ a = { \large \hbar \over m \omega} !$ se o sistema sofrer uma perturbação que modifique a constante de mola !$ K = m\omega^2 !$ para um valor ligeiramente diferente !$ K^{ \prime} = K + \varepsilon m \omega^2 !$, com !$ \varepsilon \ll 1 !$, a correção de primeira ordem na energia do oscilador harmônico, considerando-se a perturbação !$ V = { \large 1 \over 2} \varepsilon m \omega^2 x^2 !$, será