Quaisquer dois números inteiros !$ x !$ e !$ y !$ estão relacionados segundo a relação !$ R\ !$ se a diferença !$ x !$−!$ y !$ for um número par, isto é, !$ x !$ !$ R\ !$ !$ y !$ se, e somente se, !$ x !$−!$ y !$ é um número par.

Para ser uma relação de equivalência !$ R\ !$ deve ser: