Matemático de Harvard soluciona problema de 153 anos do xadrez

O matemático Michael Simkin, pós-doutorando do Centro de Ciências Matemáticas e Aplicações da Universidade de Harvard, não se considera um grande fã e nem jogador exímio de xadrez. Ainda assim, coube a ele resolver uma incógnita do jogo que permanecia sem solução desde 1869. O matemático atribui a persistência em solucionar o problema, que lhe tomou quase cinco anos, à paixão pela sua área de estudo: a análise combinatória.

A questão matemática das “n-rainhas” foi proposta em uma revista alemã de xadrez pela primeira vez em 1848. O problema inicial questionava de quantas formas diferentes era possível posicionar oito rainhas em um tabuleiro de oito por oito casas sem que nenhuma delas pudesse atacar a outra. A resposta veio um ano depois: eram 92 possibilidades.

Só que a partir daí o desafio foi estendido, e a revista questionou as possibilidades em situações similares, mas maximizadas. Quantas posições seriam possíveis em um tabuleiro de mil por mil casas com mil rainhas? E se fossem um milhão de casas por um milhão? O desafio, lançado em 1869, permaneceu sem solução até o final de 2021.

Foi neste ano que Michael Simkin propôs uma fórmula para solucionar o problema. Segundo ele, para obter o número de possibilidades, basta substituir o número de rainhas pelo “n” na fórmula (0,143n)n. Aplicado a um tabuleiro de um milhão por um milhão de casas, ocupadas por um milhão de rainhas, o resultado seria um número com cinco milhões de dígitos.

O matemático de Harvard debruçou-se sobre o problema por cerca de cinco anos, e chegou a pedir a ajuda de grandes enxadristas como Zur Luria, do Instituto Federal Suíço de Tecnologia, em Zurique. Por um tempo, Simkin chegou a abandonar o desafio, mas retomou o ânimo em solucioná-lo em 2020. Foi quando teve uma ideia que o levou à equação final: ao invés de focar nas possibilidades da rainha ocupar todas as casas, ele considerou no cálculo apenas aquelas casas que tinham maior probabilidade de serem escolhidas no jogo.

A equação do matemático não apresenta uma solução exata para o problema, mas sim um resultado aproximado. Ainda assim, ele afirma que não pretende despender mais tempo em busca da solução final. “Acho que posso, pessoalmente, terminar com o problema das n-rainhas por um tempo. Não porque não haja mais nada a ser descoberto, mas só porque eu já estou sonhando com xadrez e estou pronto para seguir em frente com a minha vida”, afirma Simkin em nota.

(https://revistagalileu.globo.com/Ciencia/noticia/2022/01/matematico-de-harvard-soluciona-problema-de-153-anos-do-xadrez.html)