Deseja-se construir um reservatório na forma de um cilindro circular reto, sem tampa superior, com capacidade para 50.000 litros de petróleo. As paredes do reservatório serão feitas de aço com 1 cm de espessura. Esse material será usado tanto na base como nas paredes laterais do reservatório. O objetivo é construir um reservatório que tenha a capacidade exigida e que, na sua construção, necessite da menor quantidade possível de material.
Julgue o item que se segue a respeito desse reservatório, considerando que x e h, em centímetros, sejam, respectivamente, o raio interno da base e a altura interna do cilindro, que correspondem às dimensões do espaço útil do reservatório.
A expressão V = !$ \pi !$(x + 1)2(h + 1) - 5 × 107 fornece, em cm3 e em função de x e h, o volume total de aço necessário para a construção do reservatório especificado acima.
