Seja: !$ p(x) = \displaystyle \sum_{n=Q}^4 (a_n x^n) !$ um polinômio de coeficientes reais.

O coeficiente do termo de maior grau de p(x) é −1

Sabe-se que p(x) possui três raízes distintas !$ \alpha,\,\beta\,e\,\gamma !$ que satisfazem o sistema linear abaixo e que a menor das raízes possui multiplicidade 2

!$ { \begin{cases} \alpha- \beta - 2 \gamma =1\\- \alpha + \beta + \gamma =2 \\ \alpha - 2 \beta + \gamma = -2 \end{cases}} !$

O resto da divisão de p(x) por q(x) = x + 10 é