Ana possui uma coleção de 15 livros. Destes:

• Três quintos dos livros são de ficção, e o restante é de não ficção.
• Dois terços dos livros são em capa dura, e o restante é em capa mole.

Sabendo disso, os livros de ficção em capa dura compõem uma fração da coleção total. Qual é o menor valor possível dessa fração?