A mecânica estatística é o ramo dedicado a estudar o comportamento de sistemas e descrevê-los por meio da teoria de probabilidades a partir de um grande conjunto de dados. Uma das distribuições de dados mais conhecida é a distribuição normal ou gaussiana, para a qual a curva de frequências de medidas físicas se aproxima de forma bastante satisfatória. A função que descreve a distribuição normal é dada por:

!$ f !$(!$ x !$) = !$ \dfrac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{x-\mu}{\sigma}\right)^2} !$

Em que μ corresponde à média dos valores e σ ao desvio padrão dos mesmos. Observe a curva normal abaixo para !$ \mu !$ = 10 e !$ \sigma !$ = 2.

Alterando-se os parâmetros da curva para !$ \mu !$ = 8 e !$ \sigma !$ = 0,5, a distribuição normal será: