Um professor do IFCE, em uma aula prática sobre problemas matemáticos, apresentou a seguinte situação: os alunos deveriam criar um sistema linear de 3 equações e 3 incógnitas, que deveria ser homogêneo e aceitar como resposta infinitas soluções. O modelo gerado por um dos alunos foi:

\(\begin{cases} 2x + 3y + 4z = a + 5 \\ bx + 2y - z = c + 7 \\ 7x + 8y + dz = e - 5 \end{cases}\)

Considerando (a), (b), (c), (d) e (e) constantes inteiras, assinale a alternativa que apresenta o valor de a + b + c + d + e.