Para representações em espaço de estado algumas propriedades são importantes e definem as possibilidades de manipulação de uma planta física. A controlabilidade e a observabilidade de um sistema são duas das propriedades fundamentais para a síntese de controladores.

Para o sistema linear contínuo (t ) = Ax(t) + Bu(t) e y(t) = Cx(t) + Du(t) , definido pelas matrizes:

A = ; B = ; C = [ f g]; D = 0 ; e {a,b, c, d, f , g}∈.