Uma partícula é livre para se deslocar numa região com a forma de uma casca esférica com paredes intransponíveis, localizada entre as distâncias !$ a !$ e !$ b !$ a partir de uma dada origem. Pode-se representar esta situação através de um potencial esfericamente simétrico do tipo “poço infinito”, dado por:

!$ V(\vec{r})=\Biggr[ 0,\,a< r< b\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,∞,r\ge b\,\,\,\,ou\,\,\,\,r\le a !$

As funções de onda deste sistema podem ser não-nulas apenas no intervalo !$ a !$ < !$ r !$ < !$ b !$ . Nesta situação, a função de onda de mais baixa energia, correspondendo aos números quânticos n = 1, !$ l !$ = 0, e !$ m !$ = 0, tem, a menos de uma constante de normalização, a seguinte forma