Considere a seguinte função, !$ f(x)={\large{x^2 \over \sqrt{x^2+3}-\sqrt3}} !$ e julgue as afirmativas a seguir:

I – O coeficiente da função !$ f(x) !$ é igual aos valores nos quais a função se anula.

II – !$ f(x) !$ está definida para todos os números reais e possui apenas uma única raiz real.

III – O gráfico de !$ f(x) !$ é uma parábola com concavidade voltada para cima e possui duas raízes da função, !$ x=0 !$ e !$ x=3 !$.

IV – O vértice de !$ f(x) !$ coincide com a origem do plano cartesiano.

Assim é correto afirmar que: