No livro A Rainha das Ciências, Garbi apresenta, no capítulo XXII, a importância de Boole, Cantor e Dedekind no desenvolvimento da simbologia em Matemática.
Boole, por exemplo, converteu termos da Lógica Clássica em termos da Álgebra dos Conjuntos, e algumas dessas conversões são:
| Lógica Clássica | Operações de Conjuntos |
|---|---|
| Ou A ou B | A + B |
| Todo A é B | A ⊂ B |
Com as conversões que fez, segundo Garbi, Boole conseguiu fazer a demonstração da famosa afirmação "Todos os homens (H) são mortais (M). Sócrates (S) é um homem. Portanto, Sócrates é mortal."
Analise os passos para a demonstração dessa afirmação, apresentados na tabela a seguir:
| Passo 1 | H ⊂ M, portanto H + M = M (1) |
| Passo 2 | S ⊂ H, portanto S + H = H |
| Passo 3 | Como H = S + H, tem-se, de (1), que S + H + M = M (2) |
| Passo 4 | Como H + M = M, tem-se, de (2), que S + M = M |
| Conclusão | S ⊂ M |
É correto afirmar que
