Considere o modelo dinâmico de uma bomba de deslocamento positivo, dado por

!$ \begin {cases} \dot{\omega} \, = \, \dfrac {1} {J}(T_m \, - \, b \omega \, - \, C_B p) \\ \dot {p} \, = \, \dfrac {1} {C}(C_B \omega - \dfrac {1} {R} p - Q_0) \end {cases} !$

onde T_m é o torque externo fornecido por um motor; !$ \omega !$ é a velocidade angular da bomba; J é o seu momento de inércia; b representa os atritos internos da bomba; C_B é a capacidade volumétrica da bomba; p é a pressão na saída da bomba; C é a sua capacitância fluida, associada à compressibilidade do fluido e a efeitos de cavitação; R é a perda de carga devida a vazamentos e Q₀ é a vazão na saída da bomba consumida por componentes a ela conectados.

Supondo T_m e Q₀ constantes no tempo, !$ \omega_{\infty} !$ e !$ p_{\infty} !$ representam as condições deste sistema em regime permanente.

Nessas condições, a eficiência total do sistema será dada por: