O uso da crase é facultativo, pois o substantivo "porta" não está especificado.

O acento grave ocorre porque o verbo "bater" é transitivo indireto e exige a preposição "a", que se funde com o artigo feminino de "porta".

O sinal indicativo de crase é obrigatório por se tratar de uma locução adverbial de lugar composta por substantivo feminino.

Caso substituíssemos "porta" por "portões", o trecho deveria ser reescrito como: "Batiam precocemente a portões..." para manter a correção.