Uma das atividades extraclasse oferecidas pelo Colégio Militar de Belo Horizonte é a robótica, na qual os alunos aprendem conceitos básicos de programação.

Considere que, numa apresentação de robótica, existam 3 bolinhas (A, B e C) dispostas sobre um sistema cartesiano ortogonal nos pontos:
A(2,1)
B(3,2) e
C(4,1).

Um robô, que inicialmente encontra-se na origem do sistema, deve caminhar em linha reta até a bolinha A e capturá-la. Em seguida, deve ajustar sua trajetória para deslocar-se sobre um arco parabólico, a fim de apanhar as bolinhas B e C. Dessa forma, o robô deve ser programado a fim de deslocar-se sobre o gráfico da função:

\( f(x) = \begin{cases} mx, \quad \text{se } 0 \leq x < 2 \\ ax^2 + bx + c, \quad \text{se } x \geq 2 \end{cases} \)

Nesse caso, a soma \( a+b+c-m \) é igual a: