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Considere os dois grupos de proposições abaixo:
GRUPO I
(1) Todos os matemáticos são cientistas;
(2) Alguns matemáticos são professores;
(3) Alguns cientistas são filósofos;
(4) Todos os filósofos são cientistas ou professores;
(5) Nem todo professor é cientista.
GRUPO II
(6) Alguns matemáticos são filósofos;
(7) Nem todo filósofo é cientista;
(8) Alguns filósofos são professores;
(9) Se um filósofo não é matemático, ele é professor;
(10) Alguns filósofos são matemáticos.
Tomando as cinco primeiras afirmativas como hipóteses, as afirmativas do segundo grupo necessariamente verdadeiras são:
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