Considere uma partícula de massa m que está limitada a mover-se sobre uma superfície esférica de raio r, mas livre da influência de qualquer outro potencial. Desse modo, a energia dessa partícula é puramente cinética, e o hamiltoniano pode ser escrito em termos do momento angular total, L. Suponha que E_n (com n = 0, 1, 2, ...) sejam as energias permitidas para essa partícula e !$ l(l + 1) \hbar^2 !$, os autovalores de L², com l inteiro não-negativo. Nessa situação, o valor de E_n é