Considere as coordenadas (X e Y) e a cota dos vértices A, B, C e D e o valor dos senos, cossenos e tangentes.
| Vértice | X (m) | Y (m) | Cota (m) |
| A | 6,100 | 3,000 | 10,000 |
| B | 12,100 | 3,000 | 11,200 |
| C | 14,987 | -2,000 | 11,493 |
| D | 3,213 | -2,000 | 10,000 |
| Ângulo | Seno | Cosseno | Tangente |
| 30º | 0,5 | 0,866 | 0,577 |
| 45º | 0,707 | 0,707 | 1 |
| 60º | 0,866 | 0,5 | 1,732 |
Após ter analisado a cota de cada um dos vértices do polígono, o proprietário do terreno pediu ao topógrafo que definisse o plano de cota 11,000m entre os vértices A e B, e os vértices C e D. Na representação dos perfis, foram determinados graficamente os pontos de interseção 1 e 2, entre o plano de cota solicitado e o perfil do terreno dos lados AB e CD, respectivamente. Também foram obtidas as seguintes distâncias: A1 = 5,000m e D2 = 7,887m. Em seguida, o proprietário solicitou os volumes de corte e de aterro necessários para que os vértices do polígono ficassem na cota 11,000m.
Os volumes obtidos foram, respectivamente,
