Se a soma dos três primeiros termos de uma P.G. crescente é igual a 126 e o 1º termo é 6, adicionando 27 ao segundo termo, os novos três termos da sequência formam uma P.A. de razão 45.

O limite da soma dos termos da P.G.!$ ( 1 + \sqrt{2},1, \sqrt{2} -1, \cdots ) !$ é igual a !$ 2 + { \large 3 \over 2} \sqrt{2} !$

Os lados de um triângulo retângulo formam uma P.G. de razão !$ q = \sqrt{ { \large 1 + \sqrt{5} \over 2}} !$.

O gráfico de uma Progressão Geométrica de razão !$ q,q \neq \pm 1 !$ e !$ a_1 =1 !$ está contido numa curva exponencial.

Em um triângulo, os três ângulos internos estão em P.A e o maior é o dobro do menor. Então, o menor ângulo mede 20º.