Uma escultura de chapa de aço com espessura desprezível foi feita utilizando-se inicialmente uma chapa quadrada de 1 metro de lado apoiada por um de seus vértices sobre um tubo cilíndrico.
A partir desse quadrado, a escultura foi surgindo nas seguintes etapas:
1ª) Em cada um dos 3 vértices livres do quadrado foi construído um quadrado de lado \( \large{1 \over 2} \) metro.
2ª) Em cada um dos vértices livres dos quadrados construídos anteriormente, construiu-se um quadrado de lado \( \large{1 \over 4} \) de metro.
E assim, sucessivamente, em cada vértice livre dos quadrados construídos anteriormente, construiu-se um quadrado cuja medida do lado é a metade da medida do lado do quadrado anterior.
A figura seguinte esquematiza a escultura nas etapas iniciais de sua confecção.
Considerando que a escultura ficou pronta completadas sete etapas, é correto afirmar que a soma das áreas dos quadrados da 7ª etapa é igual a
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