Observe a figura a seguir:

Nessa figura, tem-se que ABC é um triângulo equilátero, CDEF é um quadrado, e FGHA é um retângulo em que !$ \overline{GH}=2\overline{HA} !$

!$ \overline{AC} !$, !$ \overline{CF} !$ e !$ \overline{AF} !$ têm medidas, numa mesma unidade, respectivamente, iguais a !$ (3x+1)(2x+1) !$, !$ (3x+1)(x+1) !$ e !$ (3x+1)(3x \, 2) !$

Se P é o polinômio, em função da variável real x, para o perímetro do polígono ABCDEFGH, e m e n são as raízes de P, tal que !$ m > n !$, com !$ \{m,n\} ⊂ \mathbb{R} !$, então !$ m-n !$ é um número