Acerca de geometria e de geometria analítica, julgue o item subsequente.

Em um triângulo ABC tem-se que !$ \overline{AB} = \sqrt{3} !$, !$ \overline{BC} = { \large \sqrt{2} + \sqrt{6}\over 2} !$ e !$ A \hat{B}C = 45^{ \circ} !$. Nessa situação, é correto concluir que o lado !$ \overline{AC} = \sqrt{2} !$.