A taxa de depreciação !$ { \large dV \over dt} !$ de determinada máquina é inversamente proporcional ao quadrado de !$ t \, + \, 1, !$ onde !$ V !$é o valor, em reais, da máquina t anos depois de ter sido comprada. Se a máquina foi comprada por R$ 500.000,00 e seu valor decresceu R$ 100.000,00 no primeiro ano, qual o valor estimado da máquina após 4 anos ?