Questão 2541048

2541048 Ano: 2017
Disciplina: Matemática
Banca: Marinha
Orgão: Escola Naval

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ConjuntosConjuntos NuméricosComplexos/Imaginários

Seja z um número complexo e i a unidade imaginária. Determine z de forma que o triângulo de vértices i, z e iz seja equilátero e assinale a opção correta.

!$ z = { \large ( \sqrt{3} - \sqrt{2} )e { \large -S \pi i \over 4} \over 2} !$ ou !$ z = - { \large (\sqrt{3} + \sqrt{2}) e { \large \pi i \over 4} \over 2} !$

!$ z = { \large (\sqrt{5} + \sqrt{3} ) e { \large \pi i \over 6} \over 2} !$ ou !$ z = - { \large ( \sqrt{5} - \sqrt{3} ) e { \large - \pi i \over 6} \over 2} !$

!$ z = { \large ( \sqrt{6} + \sqrt{3} ) e { \large -3 \pi i \over 4} \over 2} !$ ou !$ z = { \large ( \sqrt{6} - \sqrt{3} ) e { \large \pi i \over 4} \over 2} !$

!$ z = { \large ( \sqrt{6} - \sqrt{2} ) e { \large \pi i \over 4} \over 2} !$ ou !$ z = { \large ( \sqrt{6} + \sqrt{2} ) e { \large 5 \pi i \over 4} \over 2} !$

!$ z = { \large ( \sqrt{3} + \sqrt{2} ) e { \large 11 \pi i \over 6} \over 2} !$ ou !$ z = - { \large ( \sqrt{3} - \sqrt{2} ) e { \large \pi i \over 6} \over 2} !$

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