Considere um típico modelo de gerações superpostas (OLG) com duas gerações: os jovens trabalham uma unidade de tempo e poupam pane de seu salário para o período seguinte; essa poupança rende juros e é consumida quando estes agentes se tornam velhos: a função de utilidade de um agente da geração, !$ t !$, é dada por !$ U^t = \ell n (c^t_t) !$!$ + \beta \ell n (c^t_{t-1}) !$, em que !$ \ell n !$ representa o logaritmo neperiano, !$ c^t_t !$ e !$ c^t_{t-1} !$ são os consumos quando este agente é jovem e quando é velho, respectivamente; a função de produção é !$ f(k_t) = Ak^ {\alpha}_t !$, na qual !$ k_t !$ é o estoque de capital per capita; não há crescimento populacional , e a taxa de depreciação do capital é !$ \delta !$.