No desenvolvimento do pensamento matemático, é fundamental distinguir os tipos de raciocínio para conduzir o aluno da conjectura à prova. Enquanto a observação de padrões em casos particulares leva a generalizações prováveis (indução), a validação rigorosa de teoremas exige um tipo de raciocínio que parte de premissas gerais verdadeiras (axiomas/definições) para chegar a uma conclusão necessária e específica. Esse raciocínio é classificado como: